已知函数f（x）=x2（x+a）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间． |
f（x）=x2（x+1）=x3+x2f"（x）=3x2+2x…（1分）
令3x2+2x=0则x1=0，x2=-…（2分）
| x | (-∞，-) | - | (-，0) | 0 | （0，+∞） | | f"（x） | + | 0 | - | 0 | + | | f（x） | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
核心考点
试题【已知函数f（x）=x2（x+a）．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间．】；主要考察你对 对数函数的性质等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 计算lg5×lg20+（lg2）2=______． | 已知函数f（x）=logax，g（x）=loga（2x+m-2），其中x∈[1，2]，a＞0且a≠1，m∈R．
（I）当m=4时，若函数F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值；
（Ⅱ）当0＜a＜l时，f（x）≥2g（x）恒成立，求实数m的取值范围． | 已知函数f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）| A．（5，+∞） | B．（3，+∞） | C．（-∞，3） | D．[15，+∞） |
| 函数y=logax在[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是（ ）| A．（，1）∪（1，2） | B．（0，）∪（1，2） | C．（1，2） | D．（0，）∪（2，+∞） |
| 已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=(n∈N*).
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）试比较与2lg2的大小，并说明理由． |
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