3log9(lg2-1)2+5log25(lg5-2)2等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

3log9(lg2-1)2+5log25(lg5-2)2等于______．

答案

原式=3log32(lg2-1)2+5log52(lg5-2)2=3

log3(lg2-1)2 +5

log5(lg5-2)2
=3log3(1-lg2)+5log5(2-lg5)=1-lg2+2-lg5=3-(lg2+lg5)=3-lg10=3-1=2
故答案为：2

核心考点

试题【3log9(lg2-1)2+5log25(lg5-2)2等于______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），g（x）=log_a（x+1）+log_a（x-1）（其中a＞1）；
（1）求出函数f（x），g（x）的定义域；
（2）求函数f（x），g（x）的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若log_a

＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设m是常数，集合M={m|m＞1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+

m-1

)
（1）证明：当m∈M时，f（x）对所有的实数x都有意义；
（2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值；
（3）求证：对每个m∈M，函数f（x）的最小值都不于1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₁x₁+log₂₀₁₁x₂+…+log₂₀₁₁x₂₀₁₀的值为（　　）

A．-log₂₀₁₁2010	B．-1
C．log₂₀₁₁2010-1	D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

不用计算器求值：log3

4	3-3

+（lg5+lg2）+7log72．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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