椭圆x2loga8+y29=1的离心率为12，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

椭圆

loga8

=1的离心率为

，则a=______．

答案

由题意知，a＞1，e²=

log

-9

log

或e²=

log

，
∴log_a⁸=12，log_a⁸=

，
∴a⁴=2a

=8，
∴a=

4	2

或 a=

9	16

，
故答案为

4	2

或

9	16

．

核心考点

试题【椭圆x2loga8+y29=1的离心率为12，则a=______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(3x)=log2

9x+1

，则f（1）的值为（　　）

A．

B．1

C．log2

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在各项均为正数的等比数列{b_n}中，若b₇•b₈=3，则log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f（x₁•x₂…x₁₀）=50，则f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（　　）

A．21

B．50

C．100

D．2log_α50

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义运算：∏limit

ni=1

ai=a1•a2•a3•…•an，已知a_i=log_i+1（i+2），计算∏limit

62i=1

ai=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log_a^x（a＞0，a≠1）
（1）若f（x₁x₂…x₂₀₀₉）=10，求f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₂₀₀₉²）的值；
（2）当x∈（-1，0）时，g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范围；
（3）若g（x）=f（x+1），当动点P（x，y）在y=g（x）的图象上运动时，点M（

，

）在函数y=H（x）的图象上运动，求y=H（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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