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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7•b8=3,则log3b1+log3b2+…+log3b14等于______.
答案
∵数列{bn}为等比数列
∴b1b14=b2b13=b3b12=…b7•b8=3,
∴log3b1+log3b2+…+log3b14=log3b1b14b2b13…b7•b8=log337=7
故答案为7
核心考点
试题【在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7•b8=3,则log3b1+log3b2+…+log3b14等于______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=logαx(a>0)且a≠1,若f(x1•x2…x10)=50,则f(x12)+f(x22)+…f(x102)等于(  )
A.21B.50C.100D.2logα50
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义运算:∏limit
sni=1
ai=a1a2a3•…•an
,已知ai=logi+1(i+2),计算∏limit
s62i=1
ai
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)
(1)若f(x1x2…x2009)=10,求f(x12)+f(x22)+…f(x20092)的值;
(2)当x∈(-1,0)时,g(x)=f(x+1)>0,求a的取值范围;
(3)若g(x)=f(x+1),当动点P(x,y)在y=g(x)的图象上运动时,点M(
x
3
y
2
)在函数y=H(x)的图象上运动,求y=H(x)的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
文科:已知log2
a+2b
ab
+log2a+log2b-
1
2
log24=0
,则
1
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.3+2


3
B.
3
2
+


2
C.1+2


2
D.2+2


3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知log2a+log2b=0,则
b
1+a2
+
a
1+b2
的最小值为(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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