题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1+x |
1-x |
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)求证:f(a)+f(b)=f(
a+b |
1+ab |
(3)已知a,b∈(-1,1),且f(
a+b |
1+ab |
a-b |
1-ab |
答案
1+x |
1-x |
∵f(-x)=lg
1-x |
1+x |
1+x |
1-x |
(2)∵f(a)+f(b)=lg
1+a |
1-a |
1+b |
1-b |
1+a+b+ab |
1-a-b+ab |
f(
a+b |
1+ab |
1+
| ||
1-
|
1+a+b+ab |
1-a-b+ab |
∴f(a)+f(b)=f(
a+b |
1+ab |
(3)∵f(a)+f(b)=f(
a+b |
1+ab |
∴f(a)+f(b)=1 f(a)+f(-b)=f(
a-b |
1-ab |
∴f(a)+f(-b)=2
∵f(-b)=-f(b),
∴f(a)-f(b)=2,解得:f(a)=
3 |
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=lg1+x1-x.(1)判断并证明f(x)的奇偶性;(2)求证:f(a)+f(b)=f(a+b1+ab);(3)已知a,b∈(-1,1),且f】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
1 |
a |
1 |
b |
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