若函数f（x）=loga（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=log_a（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是______．

答案

函数f（x）=log_a（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数
∴2a-1＞0，且0＜a＜1，解得

≤a＜1
∴实数a的取值范围是[

，1)
故答案为[

，1)

核心考点

试题【若函数f（x）=loga（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=(log

x)2-2log

x+5在定义域[2，4]上有最大值a，最小值b，则a-b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=loga(x3-ax)(a＞0且a≠1)在区间(-

，0)内单调递增，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₂（x²-ax+3a），对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=alog₂x-blog₃x+3，若f(

2010

)=1，则f（2010）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₂（2^x+1）．
（1）求证：函数f（x）在（-7，+∞）内单调递增；
（2）若关于x 的方程f（x）=x+m 在[1，2]上有解，求m 的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点