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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=alog2x-blog3x+3,若f(
1
2010
)=1
,则f(2010)的值为______.
答案
∵f(x)=alog2x-blog3x+3,f(
1
x
) =alog2
1
x
-blog3
1
x
+3=-alog2x+blog3x+3

f(x)+f(
1
x
) =6

f(
1
2010
) =1,∴f(2010)=5.

故答案为:5.
核心考点
试题【已知函数f(x)=alog2x-blog3x+3,若f(12010)=1,则f(2010)的值为______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=log2(2x+1).
(1)求证:函数f(x) 在(-7,+∞) 内单调递增;
(2)若关于x 的方程f(x)=x+m 在[1,2]上有解,求m 的取值范围.
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已知f(2x)=4x+2005,则f(2)=______.
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计算
log32
log98
的值是 ______.
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(1)计算log256.25+lg0.01+ln


e
+21+log23
(2)x=log23求
23x-2-3x
2x-2-x
的值.
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如果lg m+lg n=0,那么m+n的最小值是 ______.
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