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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=1+logax的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
由题意可得定点A(1,1),
又点A在直线mx+ny-2=0=0上,
∴m+n=2,
1
m
+
1
n
=
1
2
×(m+n)×(
1
m
+
1
n
)=
1
2
(2+
n
m
+
m
n
)≥2,
当且仅当
n
m
=
m
n
,时取“=”可得m=n=1
所以
1
m
+
1
n
的最小值为2,
故选B;
核心考点
试题【函数f(x)=1+logax的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1m+1n的最小值为(  )A.1B.2C.3D.4】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正数组成的等比数列{an}中,若a3a5a7=3,log3a1+log3a2+log3a12的值为(  )
A.
4
3
B.
3
4
C.1D.3
4
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1,1]上是单调增函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1-3x
1+3x
+log3
1-x
1+x

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若f(1+m)+f(m)<0,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=log
1
2
(1-x)
的单调递增区间是(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(0,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=log
1
2
(x2-5x+6)的递减区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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