题目
题型：填空题难度：一般来源：宜昌模拟
答案
a1•a2•a3•…•ak=log23•log34…log（k+1）（k+2）=log2（k+2），
∵a1•a2•…•ak为整数，
设k（n）+2=2n+1，即k（n）=2n+1-2（n∈N*）
令1≤2n+1-2≤2009⇒1≤n≤9（n∈N*）
故答案为：9．
核心考点
试题【已知数列{an}（n∈N*）满足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，20】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．对任意正数M，N都不成立 |
| B．对任意正数M，N都成立 |
| C．仅对M=N=2成立 |
| D．存在无穷多组正数M，N成立 |
| k |
| 2 |
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| 2 |
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在区间(2k+
| 1 |
| 2 |
（3）是否存在正整数k，使得当x∈(2k+
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| A．a-b | B．b-a | C．
| D．
|
| A．lg7 | B．lg25 | C．1 | D．lg2×lg5 |
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