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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
在(a,+∞)上是减函数,则实数a的最小值是______.
答案
由于函数y=x2-6x+5>0可得 x<1,或 x>5.
由复合函数的单调性可得函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
在(5,+∞)上是减函数,
在(-∞,1)上是增函数.
再由函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
在(a,+∞)上是减函数,可得a≥5,
故实数a的最小值是5,
故答案为 5.
核心考点
试题【函数f(x)=log12(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的最小值是______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设0<x<y<a<1,则有(  )
A.loga(xy)<0B.loga(xy)>2C.1<loga(xy)<2D.0<loga(xy)<1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=lg
1+x
1-x
满足性质f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
.若f(
a+b
1+ab
)=1
f(
a-b
1-ab
)=2
,且|a|=1,|b|<1,求f(a)、f(-b)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=
2x+a
1+2x
(a∈R)是R上的奇函数.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若m∈R+,且满足log
1+x
1-x
>log3
1+x
m
,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)满足f(logax)=
a(x2-1)
x(a2-1)
,(其中a>0且a≠1)
(1)求f(x)的解析式及其定义域;
(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行,如果存在,求出两点;如果不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知an=log(n+2)(n+3),我们把使乘积a1•a2•a3•…•an为整数的数n称为“优数”,则在区间(0,2012)内所有优数的个数为(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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