求下列各式中的x值集合：（1）ln（x-1）＜1（2）a2x-1＞(1a)x-2，其中a＞0且a≠1． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

求下列各式中的x值集合：
（1）ln（x-1）＜1
（2）a2x-1＞(

)x-2，其中a＞0且a≠1．

答案

解（1）∵ln（x-1）＜1=lne，∴0＜x-1＜e，∴1＜x＜1+e
故不等式的解集是{x|1＜x＜1+e}
（2）a2x-1＞(

)x-2可变为a^2x-1＞a^2-x
当a＞1时，有2x-1＞2-x得x＞1
当＜0a＜1时，有2x-1＜2-x得x＜1
故不等式的解是a＞1：x∈（1，+∞）；
0＜a＜1：x∈（-∞，1）

核心考点

试题【求下列各式中的x值集合：（1）ln（x-1）＜1（2）a2x-1＞(1a)x-2，其中a＞0且a≠1．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）函数f（x）=sinx是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=lg

x2+1

∈M，求实数k的取值范围．
（3）若函数f（x）=2^x+x²，证明f（x）∈M．

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不等式log_x-4（2x-8）＞log_x-4（x-3）的解集是（　　）

A．{x|x＞4}

B．{x|x＞5}

C．{x|4＜x＜5}

D．{x|x＞4且x≠5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}，B={a，b，c…，z}，对应关系f：A→B如下表即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应）：

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热门考点

…

f（x）

…

设log_n0.5＜log_b0.5＜0，则a、b的关系为（　　）

A．0＜a＜b＜1

B．1＜a＜b

C．0＜b＜a＜1

D．1＜b＜a

（1）求(2

)

-（-9.6）⁰-(3

+0.1^-2的值；
（2）log₄（3x-1）=log₄（x-1）+log₄（3+x），求x．