题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
(1)求函数f(x)的定义域I;
(2)判断函数f(x)在定义域I上的单调性,并说明理由;
(3)当a,b满足什么关系时,f(x)在[1,+ ∞)上恒取正值。
答案
解:(1)有意义,需满足,
,
∴函数的定义域为。
(2)函数在定义域上是单调递增函数;
证明:,
,
∴,
∴,,
∴,
所以,原函数在定义域上是单调递增函数。
(3)要使在上恒取正值,须在上的最小值大于0,
由(2)知,ymin=f(1)=ln(a-b),
,
∴a-b>1,
所以,在上恒取正值时有a-b>1。
核心考点
试题【已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a>1>b>0)。(1)求函数f(x)的定义域I;(2)判断函数f(x)在定义域I上的单调性,并说明理由;(3)当a,b满】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性。
②已知函数的值域为R,则a的取值范围是( )。
最新试题
- 1如果因水域环境遭到破坏而导致一种稀有鱼类灭绝,对人类的损失在于( )A.这种鱼将在很久很久以后才会再进化出来B.整个生
- 2已知、、是△ABC的三边,且关于的方程有两个相等的实数根,这个三角形是 三角形(填三角形的形状).
- 3把下面的句子翻译成现代汉语。(1)谨庠序之教,申之以孝悌之义。译文:__________________________
- 4阅读下面的古诗,然后回答问题。(7分)灞上秋居马戴灞原风雨定, 晚见雁行频。落叶他乡树, 寒灯独夜人。空园白露滴, 孤壁
- 5设,则“直线与直线平行”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
- 6一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分
- 7阅读下面的文字,完成题目。 2010年第六次全国人口普查主要数据公布本报北京4月28日电 国家统计局局长
- 8“天皇皇,地皇皇,莫惊我家小儿郎。倭倭来,不要慌,我有戚爷会抵挡。”歌谣中的“戚爷”的事迹指( )A.平息了东南沿海倭
- 9—How did she lose so much weight as expected?— eating les
- 10利用下列反应:Fe+2Fe3+=3Fe2+设计一个原电池,请选择适当的材料和试剂.(1)请写出你选用的正极材料、负极材料
热门考点
- 1化简:
- 2为了更好地开展体育运动,增强学生体质,学校准备在运动会前购买一批运动鞋,供学生借用,七年级(2)班为配合学校工作,从全校
- 3选择合适的方法计算:(1)156=(2)543=(3)315÷135=(4)4y2xy=
- 4She had wanted to go to the west part of China in search of
- 5下列各句中加粗词语的使用不恰当的一项是[ ]A.爱晚亭依山傍水,四周风光旖旎,吸引着无数游客徜徉其间,酝酿出不少
- 6(选修3-4选做题)一列横波如图所示,波长m,实线表示时刻的波形图,虚线表示s时刻的波形图.求:(1)波速多大?(2)若
- 7下列有关饱和溶液的说法中,正确的是[ ]A.饱和溶液的溶质质量分数一定比不饱和溶液的大B.饱和溶液降温析出晶体后
- 8下列叙述正确的是( )A.有理数中有最大的数B.零是整数中最小的数C.有理数中有绝对值最小的数D.若一个数的平方与立方
- 9溶解度曲线为我们定量描述物质的溶解性强弱提供了便利。请你根据下图的溶解度曲线回答下列问题: (1)20℃时,甲物质的溶解
- 10生物体在表现为多样性的同时也具有共性: 是生物最基本的特征,在此基础上生物才有 、