题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记an=3f(n)(n∈N*),是否存在正数k,使得(1+
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
2n+1 |
答案
|
(2)因为an=3log3(2n-1)=2n-1.
假设存在正数k,使得(1+
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
2n+1 |
则k≤
1 | ||
|
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
记F(n)=
1 | ||
|
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
则F(n+1)=
1 | ||
|
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
1 |
an+1 |
∵
F(n+1) |
F(n) |
2n+2 | ||
|
2(n+1) | ||
|
2(n+1) |
2(n+1) |
∴.F(n+1)>F(n),所以F(n)是递增数列.
所以n1=时F(n)最小,最小值F(1)=
2
| ||
3 |
所以k≤
2
| ||
3 |
2
| ||
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=log3(ax-b)的图象过点A(2,1),B(5,2),(1)求函数f(x)的解析式;(2)记an=3f(n)(n∈N*),是否存在正数k,】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
lg(x+1) | ||
|
x2-ax+a |
| ||
x |
A.{x|x≠0} | B.{x|x>3} | C.{x|x≥3} | D.{x|x≥4} |
A.0<a<1 | B.0≤a≤1 | C.a<0或a>1 | D.a≤0或a≥1 |
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