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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R,求实数a的取值范围.
答案
∵函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R,
∴说明对任意的实数x,都有ax2+2ax+1>0成立,
当a=0时,1>0显然成立,
当a≠0时,需要





a>0
△=(2a)2-4×a×1<0
,解得0<a<1.
综上,函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R的实数a的取值范围是[0,1).
核心考点
试题【已知函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R,求实数a的取值范围.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若1<x<10,则下面不等式正确的是(  )
A.(lgx)2<lgx2<lg(lgx)B.lgx2<(lgx)2<lg(lgx)
C.(lgx)2<lg(lgx)<lgx2D.lg(lgx)<(lgx)2<lgx2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设a=0.60.2,b=log0.23,c=log0.70.6,则a、b、c用“<”从小到大排列为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知全集为U=R,A={x|f(x)=lg(x-2)+


5-x
}
,B={y|y=|x|+4},求:
(1)A∩B,A∪B;
(2)A∩CUB,CUA∪CUB.
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函数f(x)=log2(log
1
3
x)
的定义域为(  )
A.(0,+∞)B.(
1
3
,2)
C.(0,1)D.(
1
3
,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知全集U=R,函数y=
1


x+1
的定义域为集合A,函数y=log2(x+2)的定义域为集合B,则集合(∁UA)∩B=(  )
A.(-2,-1)B.(-2,-1]C.(-∞,-2)D.(-1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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