题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分10分）已知函数．
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范围；
(Ⅲ)若函数，，对任意都有意义，求的取值范围．

答案

(Ⅰ) f(x)是偶函数
(Ⅱ)
(Ⅲ)

解析

解：(Ⅰ)f(x)是偶函数，（1分）
∵；（3分）
(Ⅱ)∵，（4分）
又，（5分）∴；
故要使方程有解，m的取值范围为．（6分）
(Ⅲ)由知恒成立（7分）
又∵都是减函数
∴也是减函数（8分）
∴y在上的最小值为
∴的取值范围是．（10分）