题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设0＜＜1，函数，则使的x的取值范围是

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

专题：计算题．
分析：结合对数函数、指数函数的性质和复合函数的单调性可知：当0＜a＜1，log_a（a^2x-2a^x-2）＜0时，有a^2x-2a^x-2＞1，解可得答案．
解答：解：设0＜a＜1，函数f（x）=log_a（a^2x-2a^x-2），
若f（x）＜0
则log_a（a^2x-2a^x-2）＜0，∴a^2x-2a^x-2＞1
∴（a^x-3）（a^x+1）＞0∴a^x-3＞0，∴x＜log_a3，
故选C．
点评：解题中要注意0＜a＜1时复合函数的单调性，以避免出现不必要的错误．