题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;
(Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围
答案
令,解得
所以函数的定义域为.
令,则
所以
因此函数的值域为 6分
(2) 解法一:在区间上恒成立等价于在区间上恒成立
令
当时,,所以满足题意.
当时,是二次函数,对称轴为,
当时,,函数在区间上是增函数,,解得;
当时,,,解得
当时,,,解得
综上,的取值范围是 12分
解法二:在区间上恒成立等价于在区间上恒成立
由且时,,得
令,则
所以在区间上是增函数,所以
因此的取值范围是. 12分
解析
核心考点
举一反三
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
A.2b>2a>2c | B.2a>2b>2c | C.2c>2b>2a | D.2c>2a>2b |
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