题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ) 判断的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当时,判断并证明函数的单调性;
(Ⅲ) 若,且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
答案
所以h(x)为奇函数.
(2)因为
记u(x)=1+,
所以u
又因为函数为减函数,所以
在上为增函数.
(3)由,得,
设.
由(2)中的证明及函数单调性的判定方法,易证明
在[3,4]上为增函数, 此处从略 .
那么要使 >m对x∈[3,4]恒成立,
只需m< .
所以
解析
核心考点
试题【 (本题满分10分)已知函数,,其中,设.(Ⅰ) 判断的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)当时,判断并证明函数的单调性;(Ⅲ) 若,且对于区间[3,4]上的每一个x的】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
当时,.
(Ⅰ)求当时,函数的表达式;
(Ⅱ)求满足的的取值范围;
(Ⅲ)已知对于任意的,不等式恒成立,求证:函数的图象与直线没有交点.
A. | B. |
C. | D. |
(1)(本小题满分5分);
(2)(本小题题满分5分).
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