当前位置:高中试题 > 数学试题 > 对数函数的定义 > 已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有...
题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知f(x)=logaxg(x)=2loga(2xt-2)(a>0,a≠1,t∈R).
(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;
(2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
答案
(1) a=4.             (2) t≥1.      
解析
本题考查了利用函数的单调性求最值的知识,特别是与分类讨论相贯穿使此题更显综合;第二问考查了恒成立问题,要注意学习由已知向对数不等式转化的能力,由对数不等式向二次不等式转化的能力.同时本题当中体现的游离参数思想亦值得学习.
(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;
(2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围
核心考点
试题【已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
            ;
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=(2x+1)在(-,0)内恒有f(x)>0,则a的取值范围是(    )
A.a>1B.0<a<1
C.a<-1或a>1D.-<a<-1或1<a<

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的递减区间是                     .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
如果,那么a、b间的关系是
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
计算(lg2)3+3lg2·lg5+(lg5)3=            .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.