题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

（5分）（2011•重庆）设a=，b=，c=log₃，则a，b，c的大小关系是（      ）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

答案

B

解析

试题分析：可先由对数的运算法则，将a和c化为同底的对数，利用对数函数的单调性比较大小；再比较b和c的大小，用对数的换底公式化为同底的对数找关系，结合排除法选出答案即可．
解：由对数的运算法则，a=log₃2＞c；排除A和C．
因为b=log₂3﹣1，c=log₃4﹣1=，
因为（log₂3）²＞2，所以log₂3＞，所以b＞c，排除D
故选B．
点评：本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算法则和对数的换底公式，考查运算能力．