题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏期末题

某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如表：
（1）问选用哪个函数模拟比较合理？并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60？

答案

解：（1）∵f（1）=g（1）=h（1）=60；
f（2）=40，g（2）≈26.7，h（2）≈27.3；
f（3）=20，g（3）≈6.7，h（3）≈10.9；
f（4）=g（4）=h（4）=0；
由此可得h（x）更接近表中的实际值，所以用h（x）模拟比较合理．
（2）因为函数y₁=log₂x在（x≥4）上是增函数，函数y₂=﹣在（x≥4）上是增函数，
所以，函数在x≥4上也是增函数；
又因为h（23）≈59.6，h（24）≈60.9，
故整治后有23个月的污染度不超过60．