若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，求a的取值范围。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

若直线y=2a与函数y=|a^x-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，求a的取值范围。

答案

解：当0＜a＜1时，y=|a^x-1|的图象如图（1）所示
由已知得0＜2a＜1，
∴0＜a＜

当a＞1时，y=|a^x-1|的图象如图（2）所示
由已知可得0＜2a＜1
∴

，当a＞1
故a∈

综上可知，

。

核心考点

试题【若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，求a的取值范围。】；主要考察你对指数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=2^x+2^-x，若f（a）=3，则f（2a）等于[ ]
A.5
B.7
C.9
D.11

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在平面直角坐标系中，函数f（x）=2^x+1与g（x）=2^1-x图象关于[ ]
A.原点对称
B.x轴对称
C.y轴对称
D.直线y=x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x+1）是定义在R上的偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）=2^x，设a=f（

），b=f（

），c=f（1），则a、b、c的大小关系为[ ]
A.a＜c＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.c＜a＜b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=a^x+2-2（a>0，a≠1）的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则定点A的坐标为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足：当x≥4时，f（x）=

；当x＜4时，f（x）=f（x+1），则f（2+log₂3）=[ ]
A.

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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