函数y=ax+3-2的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则1m+3n的最小值为（　　）A．12B．10C．8D．14 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=a^x+3-2的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则

的最小值为（　　）

A．12

B．10

C．8

D．14

答案

∵函数y=a^x+3-2的图象恒过定点A，∴A（-3，-1），
∵点A在直线mx+ny+1=0上，∴3m+n=1，
∵m＞0，n＞0，
∴

=（

）（3m+n）=6+

≥6+6=12，当且仅当

时取等号，
∴所求的最小值是12，
故选A．

核心考点

试题【函数y=ax+3-2的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则1m+3n的最小值为（　　）A．12B．10C．8D．14】；主要考察你对指数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=a^x+b（0＜a＜1）的图象与x负半轴相交于一点，则b的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2^x的图象，则函数f（x）=（　　）

A．f（x）=2^x+2+2

B．f（x）=2^x+2-2

C．f（x）=2^x-2+2

D．f（x）=2^x-2-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=a^x+m（a＞0，a≠1）的图象经过第一，三，四象限，则（　　）

A．a＞1，m＜-1

B．a＞1，m＞0

C．a＞1，m＞-1

D．0＜a＜1，m＜-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

性质p：对于任意的x，y∈R，都有f(x)+f(y)≥2f(

x+y

)．则以下函数中具有性质p的是（　　）

A．y=lgx

B．y=3^-x

C．y=x³

D．y=-x²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设矩形ABCD在第一象限内，顶点A，B，C分别在函数y=-2log2x，y=

，y=(

)x的图象上，且AB∥x轴，AD∥y轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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