题目
题型:解答题难度:一般来源:0107 期中题
(1)判断函数,x∈[1,2]和,x∈[0,1]是否是集合A中的元素;
(2)若函数,求实数a的值。
答案
故,同理。
(2)若,则该函数的定义域和值域相等,
①当a=0时,,定义域为[0,+∞),值域为[0,+∞),所以:a=0满足题意。
②当a>0时,令,得h(x)的定义域为,而此时值域为[0,+∞),所以此时不存在a的值。
③当a<0时,令,得h(x)的定义域为,而值域为,
若定义域和值域相等,则,
解得:a=-4,
综上所述:a=0或a=-4。
核心考点
试题【已知集合A是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合,(1)判断函数,x∈[1,2]和,x∈[0,1]是否是集合A中的元素;(2)若函数,求实数a的值。 】;主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)确定y=g(x)的解析式;
(2)求m,n的值;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围。
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