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题目
题型:解答题难度:一般来源:0107 期中题
已知集合A是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合,
(1)判断函数,x∈[1,2]和,x∈[0,1]是否是集合A中的元素;
(2)若函数,求实数a的值。
答案
解:(1)由条件可得在[1,2]上为增函数,所以值域为[1,2],
,同理
(2)若,则该函数的定义域和值域相等,
①当a=0时,,定义域为[0,+∞),值域为[0,+∞),所以:a=0满足题意。
②当a>0时,令,得h(x)的定义域为,而此时值域为[0,+∞),所以此时不存在a的值。
③当a<0时,令,得h(x)的定义域为,而值域为
若定义域和值域相等,则
解得:a=-4,
综上所述:a=0或a=-4。
核心考点
试题【已知集合A是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合,(1)判断函数,x∈[1,2]和,x∈[0,1]是否是集合A中的元素;(2)若函数,求实数a的值。 】;主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中:①;②;③;④;⑤;其中是指数函数的个数有 [     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是[     ]
A.y=(-4)x
B.y=πx
C.y=-4x
D.y=ax+2(a>0且a≠1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
当x∈[-1,1]时,函数f(x)=3x-2的值域是[     ]
A.[1,]
B.[-1,1]
C.[-,1]
D.[0,1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
题型:未知难度:未知| 查看答案
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数是奇函数。
(1)确定y=g(x)的解析式;
(2)求m,n的值;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围。
题型:解答题难度:困难| 查看答案
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