题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并证明.
答案
函数的解析式可以变为 f(x)=1+
2 |
2x-1 |
由于2x-1>-1,故
1 |
2x-1 |
1 |
2x-1 |
故
2 |
2x-1 |
2 |
2x-1 |
∴f(x)=
2x+1 |
2x-1 |
(2)f(x)在(0,+∞)是一个减函数,证明如下:
由于 f(x)=
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
1 |
2x-1 |
故 f(x)=
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
核心考点
举一反三
1-2x |
1 |
2 |
(1)对任意的x,y∈R,f(x+y)=2f(x)•f(y),(2)f(0)=
1 |
2 |
请写出满足上述条件(1)和(2)的一个函数______(写出一个即可)
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