题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足：
（1）对任意的x，y∈R，f（x+y）=2f（x）•f（y），（2）f(0)=

1

2

．
请写出满足上述条件（1）和（2）的一个函数______（写出一个即可）

答案

由题意，由于f(0)=

1

2

，故可取f(x)=

1

2

ax
又f（x+y）=2f（x）•f（y），
∴a可以取2
故答案为：f（x）=2^x-1或2^-x-1