题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=(

1

2

)x，a，b∈R^*，A=f(

a+b

2

)，B=f(

ab

)，C=f(

2ab

a+b

)，则A、B、C的大小关系为______．

答案

∵

a+b

2

≥

ab

，

2ab

a+b

=

2

1 a + 1 b

≤

2

2 1 ab

=

ab

，
∴

a+b

2

≥

ab

≥

2ab

a+b

＞0
又  f(x)=(

1

2

)x在R上是减函数，
∴f(

a+b

2

)≤f(

ab

)  ≤f(

2ab

a+b

)
即A≤B≤C
故答案为：A≤B≤C．