已知a=0.32，b=log20.3，c=20.3则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知a=0.32，b=log20.3，c=20.3则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞a＞c

D．c＞a＞b

答案

∵0＜a=0.3²＜0.3⁰=1，
b=log₂0.3＜log₂1=0，
c=2^0.3＞2⁰=1，
∴c＞a＞b．
故选D．

核心考点

试题【已知a=0.32，b=log20.3，c=20.3则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a＞0，a≠1，则函数y=a^x-1的图象一定过点（　　）

A．（0，1）

B．（1，1）

C．（1，0）

D．（0，-1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某汽车厂生产的汽车数，从今年起每年比上一年平均增长15%，则至少经过______年，该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的3倍（精确到1年）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

解不等式(

)3x+1＞(

)-2x．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段AB是函数y=k•a^t（t≥1，a＞0，k，a是常数）的图象．
（1）写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；
（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2（μg）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过3h，该病人每毫升血液中含药量为多少μg？（精确到0.1μg）魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2-2a^x-a^2x（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若x∈[-1，2]时，函数f（x）的最小值为-6，求a的值并求函数f（x）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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