当前位置:高中试题 > 数学试题 > 指数函数图象及性质 > 函数f(x)=-x+3-3a,x<0ax,  x≥0(a>0且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=





-x+3-3a,x<0
ax,  x≥0
(a>0且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是______.
答案
当x<0时,函数f(x)=-x+3-3a是减函数,当x≥0时,若函数f(x)=ax是减函数,则0<a<1.
要使函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,需满足0+3-3a≥a0,解得a≤
2
3
,故有





0<a<1
a≤
2
3
,即0<a≤
2
3

故答案为(0,
2
3
].
核心考点
试题【函数f(x)=-x+3-3a,x<0ax,  x≥0(a>0且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是______.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求函数y=9x-3x+1的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=2x,g(x)=3x
(1)当x为何值时,f(x)=g(x)?
(2)当x为何值时,f(x)>1?f(x)=1?f(x)<1?
(3)当x为何值时,g(x)>3?g(x)=3?g(x)<3?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室(如图).在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.设矩形温室的左侧边长为am,后侧边长为bm,蔬菜的种植面积为Sm2
(1)用a、b 表示S;
(2)a、b各为多少时,蔬菜的种植面积S最大?最大种植面积是多少?魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
1
2
,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).
(Ⅰ)试规定f(0)的值,并解释其实际意义;
(Ⅱ)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质;
(Ⅲ)设f(x)=
1
1+x2
.现有a(a>0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图,有两条相交成60°的直路XX′,YY′,交点是O,甲、乙分别在OX,OY上,起初甲离O点3km,乙离O点1km,后甲沿XX′方向用2km/h的速度,乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同时步行.设t小时后甲在XX′上点A处,乙在YY′上点B处.
(Ⅰ)求t=1.5时,甲、乙两人之间的距离;
(Ⅱ)求t=2时,甲、乙两人之间的距离;
(Ⅲ) 当t为何值时,甲、乙两人之间的距离最短?魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.