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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
某超市为了获取最大利润做了一番试验,若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时,每天可销售60件,现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨1元,其销售量就要减少10件,问该商品售价定位多少时才能挣得最大利润,并求出最大利润.
答案
设该商品售价定位为x元,则销售量为[60-(x-10)×10]件,
∴利润y=(x-8)[60-(x-10)×10]=-10(x-12)2+160
∴当x=12时,y的最大值为160,
∴该商人应把销售价格定为每件12元,可使每天销售该商品所赚利润最多为160元.
核心考点
试题【某超市为了获取最大利润做了一番试验,若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时,每天可销售60件,现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润,已知这种商】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在边长为1m的正方形铁皮的四角切去边长为x的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底铁皮箱,容积为V,并规定:铁皮箱的高度x与底面正方形的边长的比值不超过正常数c,求V的最大值,并写出相应的x的值.魔方格
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已知函数y=(ex-a)2+(e-x-a)2(a∈R,且a≠0),求y的最小值.
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把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k(k>0),
(1)用x和k表示出长方体的体积的表达式V=V(x),并给出函数的定义域;
(2)问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?
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如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,设小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?最大值为多少?魔方格
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已知函数f(x)满足f(logax)=
a
1-a2
(x-x-1)
,其中a>0且a≠1.
(1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值集合;
(2)当x∈(-∞,2)时,f(x)+3>0恒成立,求a的取值范围.
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