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题目
题型:湛江二模难度:来源:
曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为______.
答案
∵曲线y=-x3+3x2
∴y′=-3x2+6x,
∴切线方程的斜率为:k=y′|x=1=-3+6=3,
又因为曲线y=-x3+3x2过点(1,2)
∴切线方程为:y-2=3(x-1),
即y=3x-1,
故答案为:y=3x-1.
核心考点
试题【曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点.
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函数f(x)=alnx+x在x=1处取到极值,则a的值为(  )
A.
1
2
B.-1C.0D.-
1
2
题型:中山模拟难度:| 查看答案
设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围.
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两曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy3相切于点(1,-1)处,则a,b值分别为(  )
A.0,2B.1,-3C.-1,1D.-1,-1
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已知函数f(x)=x2-2ax+b在x=1处有极值2.
(1)求函数f(x)=x2-2ax+b在闭区间[0,3]上的最值;
(2)求曲线)y=x2-2ax+b,y=x+3所围成的图形的面积S.
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