我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：年份19981999200020012002生产总值（亿元）7834582067894429593310 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：

答案

核心考点

试题【我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：年份19981999200020012002生产总值（亿元）7834582067894429593310】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

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年份

1998

1999

2000

2001

2002

生产总值（亿元）

78345

82067

89442

95933

102398

（Ⅰ）本小题只要能建立一个正确的数学模型即可给分（例如根据两点得出直线方程等）．下面利用excel给出几个模型，供参考：
（1）直线型：
魔方格

将x=6代入y=6197.2x+71045中得2003年的国内生产总值为108228.2亿元．
（2）二次函数型：
魔方格

将x=6代入y=328.71x²+4224.9x+73346中得2003年的国内生产总值为110529亿元．
（3）四次函数型：
魔方格

将x=6代入y=224.79x⁴-3004.1x³+14231x²-21315x+88208中得2003年的国内生产总值为115076.2亿元．

（4）指数函数型：
魔方格

将x=6代入y=72492e^0.0692x中得2003年的国内生产总值为109797亿元．
（5）幂函数型：
魔方格

将x=6代入y=76113x^0.1658中得2003年的国内生产总值为102441.6亿元．
（Ⅱ）从以上的5个模型可以看成，四次函数型最接近2003年的实际国内生产总值，其实从其R²值也可以看出，因为四次函数型中R²=1．
根据自己所建模型予以调整．

设f（x）=3^x，且f（a+2）=18，g（x）=3^ax-4^x（x∈R）．
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论g（x）在[0，1]上的单调性并用定义证明；
（Ⅲ）若方程g（x）-b=0在[-2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围．

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象如图所示，则图中曲线C₁，C₂对应的函数分别为______，______．魔方格

下面给出f（x）随x的增大而得到的函数值表：

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2^x

x²

2x+7

log₂x

1.5850

2.3219

2.5850

128

2.8074

256

512

3.1699

1024

100

3.3219

“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

设a=0.6^4.2，b=0.7^4.2，c=0.6^5.1，则a，b，c大小关系正确的是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．b＞c＞a

D．c＞b＞a