题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求y=f(x)的函数表达式及函数的定义域;
(Ⅱ)设d=y+x-1,试求d的取值范围.
答案
代入得2(22+y2)=x2+(6-x)2,
又y≥0,得y=
(x-3)2+5 |
当A,B,C三点共线时,由|AB|+|AC|=6>|BC|=4,可知A在线段BC外侧,
由|6-x-x|=4,可得x=1或x=5,因此,当x=1或x=5时,有|AB|+|AC|=6,
同时也满足:2(|BM|2+|AM|2)=|AB|2+|AC|2.
当A. B.C不共线时,||AB|-|AC||<|BC|=4,可知1<x<5,…(6分)
从而y=f(x)=
(x-3)2+5 |
(Ⅱ)∵y=
(x-3)2+5 |
(x-3)2+5 |
令t=x-3,由1≤x≤5知,t∈[-2,2],d=
t2+5 |
两边对t求导得:dt=1+
1 | ||
|
-2 | ||
|
∴d关于t在[-2,2]上单调递增.
∴当t=2时,dmin=3,此时x=1;当t=2时,dmax=7.此时x=5.
故d的取值范围为[3,7].…(15分)
核心考点
试题【线段|BC|=4,BC中点为M,点A与B,C两点的距离之和为6,设|AM|=y,|AB|=x.(Ⅰ)求y=f(x)的函数表达式及函数的定义域;(Ⅱ)设d=y+x】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)写出V关于W的函数关系式;
(2)若把一颗钻石切割成重量比为1:3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(3)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉,试用你所学的数学知识证明:当M=N时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率=
原有价值-现有价值 |
原有价值 |
(Ⅰ)若该景区游客消费总额不低于400000元时,求景区游客人数的范围.
(Ⅱ)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额.
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