已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知过点O的直线与函数y=2^x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4^x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______．

答案

设点A、B的横坐标分别为x₁、x₂则点A、B纵坐标分别为2x1、2x2．
因为A、B在过点O的直线上，所以

2x1

2x2

．
∵过A作y轴的平行线交函数y=4^x的图象于C点，∴点C（x₁，4x1）．
而BC∥x轴，∴4x1=2x2 即 2x₁=x₂，将2x₁=x₂代入

2x1

2x2

，可得 (2x1)2=2×2x1，
解得 x₁=1．于是点A的横坐标为 1，
故答案为 1．

核心考点

试题【已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=a^x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大

，则a的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x-0.1x²（x∈（0，240）），若每件产品的销售价为25，则企业不亏本的最低产量x应为 ______元．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值V（美元）与其重量ω（克拉）的平方成正比，若把一颗钻石切割成重量分别为m，n（m≥n）的两颗钻石，且价值损失的百分率=

原有价值-现有价值

原有价值

×100%（切割中重量损耗不计），则价值损失的百分率的最大值为______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x₀不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
（1）证明：函数f（x）=2^x具有性质M，并求出对应的x₀的值；
（2）已知函数h(x)=lg

x2+1

具有性质M，求a的取值范围

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a=0.32，b=20.3，c=log

2，则a，b，c三者的大小关系是______（用“＜”连接）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点