当前位置:高中试题 > 数学试题 > 指数函数图象及性质 > 已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点,点A在线段OB上,过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点,当BC∥x轴,点A的横坐标是______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点,点A在线段OB上,过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点,当BCx轴,点A的横坐标是______.
答案
设点A、B的横坐标分别为x1、x2则点A、B纵坐标分别为2x12x2
因为A、B在过点O的直线上,所以
2x1
x1
=
2x2
x2

∵过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点,∴点C(x14x1).
而BCx轴,∴4x1=2x2  即 2x1=x2,将2x1=x2代入
2x1
x1
=
2x2
x2
,可得 (2x1)2=2×2x1
解得 x1=1.  于是点A的横坐标为 1,
故答案为 1.
核心考点
试题【已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点,点A在线段OB上,过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点,当BC∥x轴,点A的横坐标是______.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大
a
2
,则a的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x-0.1x2(x∈(0,240)),若每件产品的销售价为25,则企业不亏本的最低产量x应为 ______元.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值V(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比,若把一颗钻石切割成重量分别为m,n(m≥n)的两颗钻石,且价值损失的百分率=
原有价值-现有价值
原有价值
×100%
(切割中重量损耗不计),则价值损失的百分率的最大值为______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)满足下列条件:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)具有性质M;反之,若x0不存在,则称函数f(x)不具有性质M.
(1)证明:函数f(x)=2x具有性质M,并求出对应的x0的值;
(2)已知函数h(x)=lg
a
x2+1
具有性质M,求a的取值范围
题型:解答题难度:一般| 查看答案
a=0.32,b=20.3,c=log


2
2
,则a,b,c三者的大小关系是______(用“<”连接)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.