当前位置:高中试题 > 数学试题 > 指数函数图象及性质 > 经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格f(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=100(1+kt)(k为正常数),日销...
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格f(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=100(1+
k
t
)
(k为正常数),日销售量g(t)(件)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)=125-|t-25|,且第25天的销售金额为13000元.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)试写出该商品的日销售金额w(t)关于时间t(1≤t≤30,t∈N)的函数关系式;
(Ⅲ)该商品的日销售金额w(t)的最小值是多少?
答案
(Ⅰ)由题意,得f(25)•g(25)=13000,
100(1+
k
25
)•125=13000
,解得k=1
(Ⅱ)w(t)=f(t)•g(t)=100(1+
1
t
)(125-|t-25|)

=





100(t+
100
t
+101)
100(149+
150
t
-t)
(1≤t<25,t∈N)
(25≤t≤30,t∈N)

(Ⅲ)①当1≤t<25时,因为t+
100
t
≥20

所以当t=10时,w(t)有最小值12100
②当25≤t≤30时,∵
150
t
-t
在[25,30]上递减,
∴当t=30时,w(t)有最小值12400
∵12100<12400,∴当t=10时,
该商品的日销售金额w(t)取得最小值为12100
核心考点
试题【经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格f(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=100(1+kt)(k为正常数),日销】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=





2-x-1
 x≤0


x
  x>0
,若f(x0)>1,则x0的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某工厂生产的新型儿童玩具,当每天的产品数量依次为1,2,3,…,98件时,废品率依次为
2
99
 , 
2
98
 , 
2
97
 , … , 1
.正品每件赢利10元,废品每件亏本5元(正品率与废品率之和等于1).
(1)设每日可获得的利润为y元,将y表示为每天生产的玩具数量x的函数y=f(x);
(2)每日生产多少件玩具,才能使所获利润最大,最大值是多少?(精确到0.01元)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某商品每件成本为80元,当每件售价为100元时,每天可以售出100件.若售价降低10x%,售出商品的数量就增加16x%.
(1)试建立该商品一天的营业额y(元)关于x的函数关系式;
(2)若要求该商品一天的营业额至少为10260元,且又不能亏本,求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=a|x|的图象经过点(1,3),解不等式f(
2
x
)>3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
不等式6x-2<1的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.