题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=a^2-x-8（a＞0，且a≠1），
（1）判断函数f（x）的奇偶性；   
（2）若x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

答案

（1）由题意，此函数的定义域是R
又f（-x）=a^2+x-8≠-f（x）且f（-x）=a^2+x-8≠f（x）
所以此函数是一个非奇非偶函数；       
 （2）由题意，当a＞1时，函数f（x）=a^2-x-8是一个减函数，当x∈[1，+∞），f（x）∈（-8，a-8]
当0＜a＜1时，函数f（x）=a^2-x-8是一个增函数，当x∈[1，+∞），f（x）∈[]a-8，+∞]
答：当a＞1时函数的值域是（-8，a-8]
当0＜a＜1时函数的值域是[a-8，+∞）