函数f（x）=3+ax-1（a＞0且a≠1）的图象总是经过定点 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=3+a^x-1（a＞0且a≠1）的图象总是经过定点 ______．

答案

函数f（x）=3+a^x-1（a＞0且a≠1）的图象经过的定点坐标与a无关，故 x-1=0，故定点的坐标为（1，4），
故答案为：（1，4）．

核心考点

试题【函数f（x）=3+ax-1（a＞0且a≠1）的图象总是经过定点 ______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

令a=6^0.7，b=0.7⁶，c=log_0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（　　）

A．b＜c＜a

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

华南虎是我国一级保护动物，为挽救濒临物种，国家建立了华南虎繁殖基地，第一年（1986年）只有20只，由于科学的人工培养，华南虎的数量y（只）与培养时间x（年）间的关系可近似符合y=alog₂（x+1），则到2016年时，预测华南虎约有 ______只．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知对不同的a值，函数f（x）=2+a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是（　　）

A．（0，3）

B．（0，2）

C．（1，3）

D．（1，2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

诺贝尔奖发放方式为：每年一闪，把奖金总额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于基金总额，以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r=6.24%．资料显示：1999年诺贝尔奖发放后基金总额约为19800万美元．设f（x）表示为第x（x∈N^*）年诺贝尔奖发放后的基金总额（1999年记为f（1），2000年记为f（2），…，依此类推）
（1）用f（1）表示f（2）与f（3），并根据所求结果归纳出函数f（x）的表达式；
（2）试根据f（x）的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真，并说明理由．
（参考数据：1.0624¹⁰=1.83，1.0312¹⁰=1.36）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）

A．（0，1）

B．（1，1）

C．（2，0）

D．（2，2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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