题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2x |
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)判断函数在(-∞,0)内的单调性并证明.
答案
由已知f(x)=2x+
1 |
2x |
∵f(-x)=2x+2-x=f(x)
∴函数是一个偶函数
(2)是减函数,证明如下
任取x1,x2∈(-∞,0),x1<x2
f(x1)-f(x2)=2x1-2x2+
1 |
2x1 |
1 |
2x2 |
1 |
2x1+x2 |
由于x1,x2∈(-∞,0),x1<x2,可得2x1-2x2<0,1-
1 |
2x1+x2 |
∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
所以函数在(-∞,0)内是减函数
核心考点
举一反三
根据以上材料,解答以下问题:
(1)如果在该公司干10年,问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元?
(2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元,问 a取何值时,选择第二方案总是比选择第一方案多加薪?
(1)若b=
2 |
3 |
(2)根据题(1)得到的最佳模型,请预测每季度投入4(亿元)时利润y4(亿元)的值.
规定:每辆自行车的日租金不超过20元,每辆自行车的日租金x元只取整数,并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用,用y表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得).
(1)求函数y=f(x)的解析式及定义域;
(2)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元?日净收入最多为多少元?
A.(
| B.(
| ||||||||||||||||||||||||
C.(
| D.(
|
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