题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)假设1992年底该城市堆积的垃圾为10万吨,从1993年到2002年这十年中,该城市每年产生的新垃圾以8%的年平均增长率增长,试求1993年该城市产生的新垃圾约有多少万吨?(精确到0.01,参考数据:1.0810≈2.159)
(2)如果从2003年起,该市每年处理上年堆积垃圾的20%,现有b1表示2003年底该市堆积的垃圾数量,b2表示2004年底该市堆积的垃圾数量…bn表示2002+n年底该城市堆积的垃圾数量,①求b1;②试归纳出bn的表达式(不用证明);③计算
lim |
n→∞ |
答案
10+x+1.08x+1.082x++1.089x=50,
∴
1-1.0810 |
1-1.08 |
∴x=
0.08 |
1.0810-1 |
∴1993年该城市产生的新垃圾约为2.76万吨.
(2)①b1=50×80%+3=43(万吨).
②∵b1=50×80%+3=50×
4 |
5 |
b2=
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
b3=
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
∴可归纳出bn=50×(
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
=50×(
4 |
5 |
1-(
| ||
1-
|
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
③
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
4 |
5 |
这说明,按题目设想的方法处理垃圾,该市垃圾总量将逐年减少,但不会少于15万吨.
核心考点
试题【据某城市2002年末所作的统计资料显示,到2002年末,该城市堆积的垃圾已达50万吨,侵占了大量的土地,并且成为造成环境污染的因素之一.根据预测,从2003年起】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
(1)多少小时后,蓄水池内水量最少?
(2)当蓄水池水量少于3千吨时,供水会出现紧张现象,现决定扩大生产,每小时向池内注水3千吨,能否消除供水紧张现象,为什么?
1 |
1+f(x) |
1 |
1+1% |
1 |
1+1% |
(1)B型发电机使用2个月可节约使用费相当于现值的多少元?(结果精确到0.1元)
(2)若该厂更换B型发电机,则至少使用多少月才比更换A型发电机合算(结果精确到月)?