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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=
a
a2-2
(ax-a-x)(a>0且a≠1)
是R上的增函数,求a的取值范围.
答案
f(x)的定义域为R,设x1、x2∈R,且x1<x2
则f(x2)-f(x1)=
a
a2-2 
ax2-a-x2 -ax1+a-x1
=
a
a2-2
(ax2-ax1 )(1+
1
ax1ax2

由于a>0,且a≠1,∴1+
1
ax1ax2
>0
∵f(x)为增函数,则(a2-2)(ax2-ax1 )>0
于是有





a2-2>0
ax2-ax1>0





a2-2<0
ax2-ax1<0

解得a>


2
或0<a<1
核心考点
试题【已知函数f(x)=aa2-2(ax-a-x)(a>0且a≠1)是R上的增函数,求a的取值范围.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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题型:填空题难度:一般| 查看答案
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题型:解答题难度:一般| 查看答案
按从小到大的顺序将20.6(
1
2
)6
,(0.6)2,log0.62,log26排成一排:______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数,在其定义域内为减函数的是(  )
A.y=3xB.y=logπxC.y=lnxD.y=x-
5
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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