a、b是不等于1的正数，θ∈（3π2，2π），若atanθ＞btanθ＞1，则下列不等式成立的是（　　）A．a＞b＞1B．a＜b＜1C．b＜a＜1D．b＞a＞1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

a、b是不等于1的正数，θ∈（

3π

，2π），若a^tanθ＞b^tanθ＞1，则下列不等式成立的是（　　）

A．a＞b＞1

B．a＜b＜1

C．b＜a＜1

D．b＞a＞1

答案

∵θ∈（

3π

，2π）
∴tanθ＜0
∵a＞0，b＞0且a≠1，b≠1且a^tanθ＞b^tanθ＞1，
而a⁰=b⁰=1
∴a^tanθ＞a⁰，b^tanθ＞b⁰，
∴0＜a＜b＜1
故选B

核心考点

试题【a、b是不等于1的正数，θ∈（3π2，2π），若atanθ＞btanθ＞1，则下列不等式成立的是（　　）A．a＞b＞1B．a＜b＜1C．b＜a＜1D．b＞a＞1】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．授课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的关系：f（x）=

-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10)

59 (10＜x≤16)

-2x+91 (16＜x≤40)

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？这个强度可以持续多长时间？
（2）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
（3）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完？

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设y₁=a^3x+5，y₂=a^-2x，（其中a＞0且a≠1），确定x为何值时，有：
（1）y₁=y₂
（2）y₁＞y₂．

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若不等式(

)x2-2ax＜23x+a2对任意实数x都成立，则a的取值范围为______．

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求下列各式中的x的值：
（1）ln（x-1）＜1 （2）(

)1-x -2＜0 （3）a2x-1＞(

)x-2，其中a＞0且a≠1．

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（1）设f（x）=2^x，g（x）=4^x，若g[g（x）]＞g[f（x）]＞f[g（x）]，求x的最大取值范围．
（2）若函数y=4^x-3•2^x+3的值域为[1，7]，求x的取值范围．

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