题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若△ADF面积为S1=f(x),由DE,EG,GF,FD围成的平面图形面积为S2=g(x),分别求出函数f(x),g(x)的表达式;
(2)若四边形DEGF为矩形时x=x0,求当x≥x0时,设F(x)=
f(x) |
g(x) |
答案
3 |
∴f(x)=
| ||
2 |
当3<x≤5时,F在边BC上,FD=(6-x)tan600=
3 |
∴f(x)=
| ||
2 |
∴f(x)=
|
②当0<x≤2时,F、G都在边AC上,FD=xtan600=
3 |
3 |
∴g(x)=
| ||||
2 |
3 |
| ||
2 |
当2<x≤3时,F在边AC上,G在边BC上,FD=
3 |
3 |
∴g(x)=
5
| ||
2 |
当3<x≤5时,F、G都在边BC上,FD=
3 |
3 |
∴g(x)=-
3 |
11 |
2 |
3 |
∴g(x)=
|
(2)x0=
5 |
2 |
①当
5 |
2 |
x2 |
5 |
∴
5 |
4 |
9 |
5 |
②当3≤x≤5时,F(x)=
x2-6x |
2x-11 |
∵F′(x)=
2x2-22x+66 |
(2x-11)2 |
∴
9 |
5 |
∴F(x)的取值范围为[
5 |
4 |
核心考点
试题【在等边△ABC中,AB=6cm,长为1cm的线段DE两端点D,E都在边AB上,且由点A向点B运动(运动前点D与点A重合),FD⊥AB,点F在边AC或边BC上;G】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
x |
(1)试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数;
(2)当年广告费为多少万元时,年利润最大?最大年利润是多少万元?
2 |
3 |
(1)已知与A型车性能相近的B型国产车,2002年每辆价格为46万元,若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%,B型车价格要逐年降低,问平均每年至少下降多少万元?
(2)某人在2002年将33万元存入银行,假设银行扣利息税后的年利率为1.8%(5年内不变),且每年按复利计算(上一年的利息计入第二年的本金),那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆?
(1)试求函数F(x)=f(x)+af(2x),x∈(-∞,0]的最大值;
(2)若存在x∈(-∞,0),使|af(x)-f(2x)|>1成立,试求a的取值范围;
(3)当a>0,且x∈[0,15]时,不等式f(x+1)≤f[(2x+a)2]恒成立,求a的取值范围.
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