假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8%），计划可收购mkg．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购可增加2x个百分点．
（1）写出税收y（元）与x的函数关系；
（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定x的取值范围． |
（1）由题知，调节后税率为（8-x）%，
预计可收购m（1+2x%）kg，总金额为1.2m（1+2x%）元
∴y=1.2m（1+2x%）（8-x）%=（400-42x-x2）（0＜x≤8）．
（2）∵原计划税收1.2m•8%元，
∴1.2m（1+2x%）（8-x）%≥1.2m•8%•78%，
得x2+42x-88≤0，-44≤x≤2，又∵0＜x≤8，
∴x的取值范围为0＜x≤2． |
核心考点
试题【假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8%），计划可收购mkg．为了减轻农民负担，决定税率降低x】；主要考察你对
指数函数图象及性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 酒店用餐时顾客要求：将温度为10℃、质量为0.25kg的同规格某种袋装黄酒加热到30℃～40℃．服务生将n袋该种袋装黄酒同时放入温度为80℃、质量为2.5kg的热水中，5分钟后取出可以供顾客饮用，此时袋装黄酒的温度与水的温度恰好相等．假设m1kg该规格袋装黄酒提高的温度△t1℃与m2kg水降低的温度△t2℃满足关系：m1×△t1=0.8×m2×△t2，则n的最小值是______． |
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：
| 高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 | | 高峰月用电量（单位：千瓦时） | 高峰电价（单位：元/千瓦时） | 低谷月用电量（单位：千瓦时） | 低谷电价（单位：元/千瓦时） | | 50及以下的部分 | 0.568 | 50及以下的部分 | 0.288 | | 超过50至200的部分 | 0.598 | 超过50至200的部分 | 0.318 | | 超过200的部分 | 0.668 | 超过200的部分 | 0.388 | 已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是（ ）| A．()x＞()x | B．xa＞xb | | C．logxa＞logxb | D．logax＞logbx |
| | 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为P=P0e-kt．若在前5个小时消除了10%的污染物，则污染物减少50%所需要的时间约为（ ）小时． （已知lg2=0.3010，lg3=0.4771） | 已知某种钻石的价值υ（万元）与其重量ω （克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元．
（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式；（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）（注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计） |
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