当前位置:高中试题 > 数学试题 > 指数函数图象及性质 > 为了加强公民的节水意识,某市制定居民用水收费标准为:每户月用水量不超过10吨时,按3元/吨的标准计费;每户月用水量超过10吨时,超过10吨的部分按5元/吨的标准...
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
为了加强公民的节水意识,某市制定居民用水收费标准为:每户月用水量不超过10吨时,按3元/吨的标准计费;每户月用水量超过10吨时,超过10吨的部分按5元/吨的标准计费.设某用户月用水量为x(吨),应缴水费为y(元).求解下列问题:
(1)老王家某月用水15吨,他应缴水费多少元?
(2)建立y与x之间的函数关系式;
(3)设小赵家1月份用水不超过10吨,1月份与2月份共用水21吨,两个月共缴水费69元,求其1月份与2月份各用水多少吨.
答案
(1)由题意,当用水15吨时,应水费y=3×10+5×(15-10)=55(元),
所以老王家某月用水15吨时,他应缴水费55元;
(2)当0<x≤10时,y=3x;当x>10时,y=3×10+5×(x-10)=5x-20;
所以y=





3x,0<x≤10
5x-20,x>10

(3)因为小赵家1月份用水不超过10吨,1月份与2月份共用水21吨,所以2月份用水必超过10吨,
设小赵家1月份用水x吨,由题意得,3x+3×10+5×(21-x-10)=69,即85-2x=69,解得x=8,
所以小赵家1月份用水8吨,2月份用水13吨.
核心考点
试题【为了加强公民的节水意识,某市制定居民用水收费标准为:每户月用水量不超过10吨时,按3元/吨的标准计费;每户月用水量超过10吨时,超过10吨的部分按5元/吨的标准】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为:y=k[ln(m+x)-ln(


2
m)]+4ln2(其中k≠0)
.当燃料重量为(


e
-1)m
吨(e为自然对数的底数,e≈2.72)时,该火箭的最大速度为4(km/s).
(1)求火箭的最大速度y(km/s)与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f(x);
(2)已知该火箭的起飞重量是544吨,是应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,现准备在该厂附近建一职工宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系为:p=
k
3x+5
(0≤x≤8)
,若距离为1km时,测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便,工厂与宿舍之间还要修一条道路,已知购置修路设备需5万元,铺设路面每公里成本为6万元,设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.
(I)求f(x)的表达式;
(II)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用f(x)最小,并求最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a=21.2b=(
1
2
)-0.2
,c=log54,则a,b,c的大小关系为(  )
A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可近似地表示为y=
1
10
x2-30x+4000

问:
(1)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本?
(2)若每吨平均出厂价为16万元,则年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设g(x)=





2x+1,(x≤0)
log2x,(x>0)
若g(x)≥1,则x取值范围是______..
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.