已知函数f（x）=ax-1+1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=a^x-1+1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为______．

答案

由于函数y=a^x经过定点（0，1），令x-1=0，可得x=1，求得f（1）=2，
故函数f（x）=a^x-1+1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为（1，2），
故答案为（1，2）．

核心考点

试题【已知函数f（x）=ax-1+1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

一质点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v=t²-5t+6（m/s）运动，到t=5s时运动的路程______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=

(a-1)x+a+

(x＜0)

ax(x≥0)

是（-∞，+∞）上的减函数，那么实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：①f（x）=p•q^x；②f（x）=log_qx+p；③f（x）=（x-1）（x-q）²+p（以上三式中p、q均为常数，且q＞2）．
（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？
（2）若f（1）=4，f（3）=6，①求出所选函数f（x）的解析式（注：函数的定义域是[1，6]．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此类推）；②为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该水果在哪几个月内价格下跌．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

用篱笆围成一个面积为196m²的矩形菜园，所用篱笆总长度最短为______m．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产，重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m²矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三面需要砌新的墙壁．当砌墙所用的材料最省时，堆料场的长和宽（长度单位：米）分别为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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