题目
题型:解答题难度:一般来源:永州一模
k |
250-x |
(Ⅰ)当0<x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到个位,参考数据
5 |
答案
当50≤x≤200时,由于v(x)=40-
k |
250-k |
再由已知可知,当x=200时,v(0)=0,代入解得k=2000.
故函数v(x)的表达式为v(x)=
|
(II)依题意并由(I)可得f(x)=
|
当0≤x≤50时,f(x)=30x,当x=50时取最大值1500.
当50<x≤200时,f(x)=40x-
2000x |
250-x |
500000 |
250-x |
≤12000-2
40(250-x)×
|
5 |
取等号当且仅当40(250-x)=
500000 |
250-x |
5 |
(这里也可利用求导来求最大值)
综上,当车流密度为138 辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3056辆/小时.…(14分)
核心考点
试题【提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当车流密度不超过50辆/】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.没有变化 |
B.变高了 |
C.变低了 |
D.变高还是变低与原价有关 |
1 |
m |
3 |
n |
A.12 | B.10 | C.8 | D.14 |
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