题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)把铁盒的容积V表示为x的函数,并指出其定义域;
(2)x为何值时,容积V有最大值.
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答案
∴
|
∴0<x≤
2at |
1+2t |
∴函数V(x)=4(a-x)2•x的定义域为 (0,
2at |
1+2t |
V′=4(x-a)•(3x-a)令V′=0得 x=
a |
3 |
(1)当
a |
3 |
2at |
1+2t |
1 |
4 |
∵0<x<
a |
3 |
V(x)为增函数;
a |
3 |
2at |
1+2t |
∴V(x)在 (0,
2at |
1+2t |
a |
3 |
∵x=
a |
3 |
∴当 x=
a |
3 |
16 |
27 |
(2)当
a |
3 |
2at |
1+2t |
1 |
4 |
∵0<x<
2at |
1+2t |
∴V(x)为增函数;
∴当 x=
2at |
1+2t |
8a3t |
(1+2t)3 |
核心考点
试题【从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子,要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t.(1)把铁盒的容积V】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
nx |
100 |
x2 |
400 |
(1)求出n的值;
(2)若汽车以80(千米/小时)的速度行驶,发现正前方15米处有一障碍物,紧急刹车,汽车与障碍物是否会相撞?
(3)若要求司机在正前方15米处发现有人就刹车(假设发现有人到刹车司机的反应有0.5秒的间隔),车必须在离人1米以外停住,试问这时汽车的最大限制速度应是多少?(保留整数;参考数据:
6082+4×9×14×3600 |
2184064 |
2 |
t+1 |
(1)写出g(x),h(x)的解析式;
(2)比较g(x)与h(x)的大小,并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式;
(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
(1)试写出该产品每天的销售量S(件)关于电视广告每天的播放量n(次)的函数关系式;
(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%,则每天电视广告的播放量至少需多少次?
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