题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分12分）将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作：沿线裁去阴影部分，把剩余的部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱（⑦为底，①②③④为侧面，⑤+⑥为水箱盖，其中①与③、②与④分别是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），设水箱的高为x米，容积为y立方米。
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）如何设计x的大小，使得水箱的容积最大？

答案

（1）（2）

解析

（1）依题意水箱底的宽为米，…………3分
则水箱的容积即为y关于x的函数关系式
……………………5分
（2）
∴…………7分
当
当……………………10分
∴当取得最大值，
∴设计，水箱的容积最大…………………………12分