题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题满分12分）
已知函数 .
（1）若在上是增函数, 求实数a的取值范围.
（2）若是的极大值点,求在上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.

答案

21.解：(1)在上恒成立,
即在上恒成立,得.
(2)得a="4."
在区间上,在上为减函数,在上为增函数.
而，，所以.
(3)问题即为是否存在实数b，使得函数恰有3个不同根.
方程可化为 等价于  有两不等于0的实根则，所以

解析

略