（本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面积为，记水渠深为x m， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角

，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面

积为

，记水渠深为x m，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y m。
（1）求y关于x的函数关系式，并求定义域；
（2）当水渠的深x为多少m时，且

时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？

答案

解：（1）

………………………………………………………6分
（2）

当

…………………

………………………………………………12分

解析

略

核心考点

试题【（本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面积为，记水渠深为x m，】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数的图像上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列，则公比的取值范围_____________

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义域为R的增函数，且值域为R_＋，则下列函数中为减函数的是（）

A．f（x）+ f（－x）	B．f（x）－f（－x）
C．f（x）·f（－x）	D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²+ax－3a－9对任意x∈R恒有f（x）≥0，则f（1）＝（）

A．6

B．5

C．4

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（本小题满分12分）设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。
（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
⑶设集合A＝{（x,y）|f（x²）f（y²）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝

，求a的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知

，，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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